6. Sınıf Kümelerle İlgili Sorular ve Çözümleri

2010-12-19 18:02:00

 

Derslere Takviye , SBS ve Kolej Sınavlarına Hazırlık İçin İlköğretim ve Lise Öğrencilerine Uygun Fiyata Özel Ders Verilir. (İstanbul içi)

(AVRUPA YAKASI İÇİN )
GSM : 0544 650 51 96
E mail : alkanhoca@hotmail.com

(ANADOLU YAKASI İÇİN)

GSM : 0554 903 94 70

E mail : sinavlarahazirlan@hotmail.com

 

      Anlamadığınız sorular için sinavlarahazirlan@hotmail.com adresine mail atabilirsiniz.

SORULAR

   1) A = { 5 , 10 , { 15 } , 20 , { 25 , 30 } , 35 } kümesi için aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur ?

·        s(A) = 7

·        5 A

·        25 A

·        10 A

·        {15} A

·        { 20 } A

 

   2) s(A/B) = 3 ,  s(B/A) = 4  ve  s(AB) ≠ 0  ise s(AB) en az kaçtır ?

 

   3) 26 kişilik bir sınıfta öğrencilerin her biri İngilizce ve satranç kurslarından en az birine gitmektedir. İngilizce kursuna giden öğrenci sayısı 19 , satranç kursuna giden öğrenci sayısı ise 12 ise kaç kişi her iki kursa da gitmektedir ?

 

   4) AB = { 1 , 2 , 5 , 8 , 9 ,11 }

      AC = { 1 , 3 , 4 , 5 , 8 ,13 } 

ve B ve C ayrık iki kümeyse

ise A kümesinin eleman sayısı kaçtır ?

 

   5) s(AB) = 25 , s(A/B) = 8  ve s (B/A) = 15 ise

s(A B) kaçtır ?

 

   6) s(AB) = 7 s (AB)  ve s(A/B) = 2 s(B/A) ve s(AB) = 3 ise

s( A/B ) = ?

 

   7) A = { 13 den küçük 2 nin tam katı olan doğal sayılar }

       B = { 13 den küçük 3 ün tam katı olan doğal sayılar }

ise s(A’) + s(B’)  kaçtır ?

 

 

 

Başarılar

Soruları çözmeye çalışmadan cevaplara bakarsanız, kendinizi geliştirmeyeceğinizi unutmayın!!!

 

ÇÖZÜMLER

   1) A = { 5 , 10 , { 15 } , 20 , { 25 , 30 } , 35 } kümesinin  her bir elemanını farklı renklendirdik..

·        s(A) = 7 yanlıştır, çünkü A kümesinin eleman sayısı 6 dır.

·        5 A  doğrudur.

·        25 A yanlıştır, çünkü { 25 , 30 } başlı başına bir elemandır.

·        10 A yanlıştır, çünkü alt küme gösteriminde eleman { } içinde gösterilmelidir. Doğru gösterim { 10 } A dır.

·        {15} A  yanlıştır, çünkü elemanın kendisi {15} dir, bu elemanı tekrar {} içine almak gerekirdi. Yani doğru yazılım { {15} } A dır.

·        { 20 } A ifadesi doğrudur.

Yani şıklarımızın sadece 2 tanesi doğrudur.

 

   2) Soruda  s(AB) ≠ 0  dediğine göre kesişim kümesinin en az 1 elemanı vardır.

Buna göre birleşim kümesinin en küçük değerini ;
 s(A
B)  = s(A/B) +  s(B/A) + s(A B)  formülünden

s(AB)  =  3  + 4 + 1 =  8 olarak buluruz.

  

   3)  İngilizce kursuna gidenler kümesine İ , satranç kursuna gidenler kümesine de S diyelim.
Toplam öğrenci sayısını bulmak için İngilizce kursuna gidenlerle Satranç kursuna gidenlerin sayısını toplar her ikisine de giden sayısından çıkarmamız gerekir.

s(İS)  = s(İ) +  s(S) -  s(İS) 

Biz, toplam öğrenci sayısını, İngilizce kursuna giden öğrenci sayısını ve Satranç kursuna giden öğrenci sayısını biliyoruz. Bunları yerine koyarsak her iki  kursa giden öğrenci sayısını buluruz.

26 = 19 + 12 - S) 

26 = 31 - (İS)   

S)  = 5 

 

   4) AB = { 1 , 2 , 5 , 8 , 9 ,11 }

       AC = { 1 , 3 , 4 , 5 , 8 ,13 } 

A her iki birleşim kümesinde de olduğu için  her iki kümede de ortak elemanları bulduğumuzda A nın elemanlarını bulmuş oluruz. 1 , 5 ve 8 in her iki birleşim kümesinde olduğunu görüyoruz. Buna göre A nın eleman sayısı 3 dür.

 

   5) s(AB)  = s(A/B) +  s(B/A) +  s(AB)  formülünden

                  25  =   8 + 15 + s(AB) 

                 25  =  23 + s(AB) 

       s(AB)  =  2 dir.

 

   6) Bize soruda s(AB) = 3 ve   s (AB) = 7 s(AB)   veriliyor.

3 ü s (AB) yerine koyarsak ;

s (AB) = 7 x 3 = 21 olur.

Bize soruda s(A/B) = 2 s(B/A)  da veriliyor.

s(B/A) ye dersek  s(A/B)  = 2  olur.

s(AB)  = s(A/B) +  s(B/A) +  s(AB)   formülünden

   21    =  2  +   + 3

   21  =  3  + 3

   18 = 3 

      = 6

Bize s(A/B) yi soruyordu, s(A/B)  2  ile ifade edildiğinden ;

s( A/B ) = 12 olur.

 

   7) A = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 }

        B = { 3 , 6 , 9 , 12 }

A’ = { 3 , 9 }   s(A’) = 2   [[ A kümesinde olmayan sayısı ]]

B’ = { 2 , 4 , 8 , 10 }   s(B’) = 4 [[ B kümesinde olmayan sayısı ]]

 

   s(A’) + s(B’) = 2 + 4 = 6 olur.

 

Derslere Takviye , SBS ve Kolej Sınavlarına Hazırlık İçin İlköğretim ve Lise Öğrencilerine Uygun Fiyata Özel Ders Verilir. (İstanbul içi)

(AVRUPA YAKASI İÇİN )
GSM : 0544 650 51 96
E mail : alkanhoca@hotmail.com

(ANADOLU YAKASI İÇİN)

GSM : 0554 903 94 70

E mail : sinavlarahazirlan@hotmail.com

 

      Anlamadığınız sorular için sinavlarahazirlan@hotmail.com adresine mail atabilirsiniz.

                                                                 

 

 

 

 

 

144622
0
0
Yorum Yaz